「上帝不會擲骰子」？ — 天氣演變的隨機性
「上帝不會擲骰子」是著名物理學家愛恩斯坦經常被引用的一句說話，其中「擲骰子」的原意是指量子力學中基本粒子的運動(圖一)，從根本上帶有隨機性，即使在理論層面亦不可能完全準確預測。
圖一 量子力學以概率(即「波涵數」的模數平方)描述電子可能出現的位置。 (出自https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=5854697)
其實，具有足夠複雜程度[1]的物理系統亦會呈現隨機性，其可預測程度因而受限[2]。地球大氣的運動，即天氣變化，可算是其中表表者。初始狀態的微細差異，可以對數值預報中天氣系統的演變造成很大的分歧(圖二)。這就是著名的「蝴蝶效應」或「混沌理論」的體現。
圖二 中尺度集合預報成員對颱風妮妲之衛星雲圖預報。其中成員(1)和(2)分別預測妮妲可能在香港以東或以西登陸。
為應對天氣預報中的不確定性，集合預報技術應運而生[3]。透過對加入「擾動」的初始場進行運算，集合預報能產生一系列可能出現的大氣狀況，作為估算天氣事件發生概率之客觀基礎(圖三)。至於集合預報的背後原理和應用，且留待下次再談。
圖三 歐洲中期天氣預報中心(ECMWF)集合預報系統對颱風妮妲之出現概率預報。其中可見，當時集合成員對妮妲之走向及登陸位置仍有一定分岐。
註：
- 一般需要由三組或以上微分方程描述的非線性系統。
- 嚴格來說，古典物理系統(即非量子系統，包括大氣)並非真正「隨機」； 其「隨機性」主要體現在由於系統的演變對初始條件極為敏感，因而不可能預測或重覆其演變的結果—「六合彩」攪珠就是很好的例子。
- 歐洲中期天氣預報中心(ECMWF)早於20世紀90年代初開始業務運行首個全球集合預報系統。