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地震震級淺談

  1. 地震波
  2. 地震震級
  3. 震級的分別
  4. 震級的應用


    撰文：胡宏俊      2012年9月

所謂地震震級，是以一個數字表達該地震的大小（或稱規模），一般與釋放的能量有關。這個概念最初由黎克特先生（Charles Richter）於1935年提出。經過數十年的發展，現時計算震級的方法少說也有好幾十款。較常用的有四種，分別是本地震級Ml、體波震級mB、面波震級Ms和矩震級Mw。也有一些比較特別的，例如按震動時間長度計算的時間長度震級Md、按地震感覺報告和破壞情況推算的宏觀地震震級Mms、按海嘯高度計算的海嘯震級Mt等等。

  1. 地震波

    地震發生後，其釋放的能量便會以地震波的形式向四方八面傳播出去。一般而言，地震的規模愈大，地震儀錄得的波幅愈高。又因為地震波在向外擴散的過程中減弱，所以在遠離震中的地方錄得的地震波幅較接近震中的地方為小。我們只要利用地震儀錄得的波幅，因應地震站與震中的距離作出調整，便可計算出地震的震級。

    地震波主要分為兩類：一類在地球內部傳播，稱為體波（body wave），可再細分為縱波P和橫波S；另一類在地殼表面傳播，稱為面波（surface wave）。各類地震波的傳播速度不一，縱波P的速度最快，橫波S次之，面波則最慢。但造成的震幅及破壞則以面波最大，橫波S次之，縱波P最小。利用不同地震波抵達地震站的時間，便可推算出震中與地震站之間的距離。 


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  2. 地震震級

    本地震級Ml適用於震中較接近地震站的近震，計算出來的震級可稱為「黎克特制」震級。現時地震海嘯監測中心普遍以體波震級mB、面波震級Ms或矩震級Mw等方法量度遠震，這些震級嚴格來說不能算是「黎克特制」。香港天文台於2011年5月加強地震訊息發布後，已不再為震級冠以「黎克特制」的稱號。

    (1)    本地震級Ml

    以下是一個計算本地震級Ml的圖例：
     

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    圖1︰（圖片來源：美國地質調查局）


    圖中橫波S和縱波P抵達的時間相差（S-P）24秒，按左邊的尺規推算地震站距離震中約210公里。另外圖中顯示，面波的最大波幅為23毫米。在210公里與23毫米之間畫一條直線，與MAGNITUDE（震級）尺規相交之處即為本地震級Ml，在這個例子，Ml為5.0級。

    本地震級Ml將0級地震定為一標準地震儀在距離地震儀100公里的地震中錄得1微米的波幅，而Ml與地震儀錄得的最大波幅Amax的關係算式如下：

    Ml = log Amax – log A0

    其中算式中的 – log A0　是距離修正項，以表格形式刊載於黎克特編寫的《Elementary Seismology (1958)》中。所謂標準地震儀，是指Wood-Anderson(WA) 水平向短週期扭力式地震儀，若使用其他地震儀量度，則必需先將地震波轉換成「合成WA地震儀記錄」，方能用作本地震級Ml的計算。

    從算式可見，波幅Amax愈大，震級Ml則愈高。兩者呈對數關係，波幅Amax增加10倍，震級Ml即增加1.0級。由於Amax增加10倍相當於地震能量增加32倍，因此，震級每增加1.0級即代表能量增加32倍。例如，7.8級地震釋放出來的能量相當於6.8級地震釋放能量的32倍，亦相當於6.4級地震釋放能量的128倍（32(7.8-6.4) ）。

     
    (2)    體波震級mB

    體波的週期一般為0.5秒至12秒，利用這個範圍的地震波計算出來的震級稱為體波震級mB。其具體算式與本地震級相似：

    mB = log(A/T)max + Q(Δ,h)

    其中A和T分別是體波的波幅和週期，透過量度地震波波形可得。而Q(Δ,h)是距離修正項，跟地震站與地震震中的距離Δ和震源深度h有關，可通過查表獲得。

    (3)    面波震級Ms

    面波的週期一般為20 ± 2秒。按這個週期範圍的地震波計算出來的震級稱為面波震級Ms。算式與本地震級Ml和體波震級mB類似，其標準算式如下：

    Ms = log(A/T)max + 1.66 log Δ + 3.3

    其中A和T分別是面波的波幅和週期，透過量度地震波波形可得。Δ是地震站與震中的距離，值得注意的是，計算時只可採用2° < Δ < 160° （相若於圓面距離220 公里 < Δ < 17,800公里）的地震站，太近的地震站反而不能使用。

    (4)    矩震級Mw

    無論是本地震級Ml、體波震級mB還是面波震級Ms，其定義都與地震波有關。而另一種震級矩震級Mw則不一樣，其算式如下：

    Mw = 2/3 log M0 – 6.06

    其中M0為地震矩，相等於剪切模量µ、斷層面面積A和平均位錯d的乘積。

     
    由於與地震的物理過程相關，矩震級Mw能更好地反映地震時所釋放出的能量，但測量的要求及計算的複雜程度較高，計算時間較長。為加快矩震級的計算，近年科學家發展出以P波推算的P波矩震級Mwp，適用於5.5級以上的地震。由於以傳播最快的P波推算，計算Mwp需要的時間只需數十分鐘，但要準確計算Mw則得花上數小時的時間。


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  3. 震級的分別

    同一個地震，按照不同方法計算出來的震級往往有所不同，有時甚至有很大差異。以2010年11月19日的后海灣地震為例，面波震級計算為2.8級，但本地震級則達3.7級，兩者相差幾達一級之別。

    下圖顯示歷史數據中各震級的大約關係：  


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    圖2︰不同震級的關係，圖中的ML即本文的Ml，mB即本文的mB，而mb則是mB的另一變種。
    (圖片來源：Technophysics, 93, No. 3/4 Kanamori, Magnitude scale and quantification of earthquakes, 1983, Fig 4, p. 193)

    圖中可見，本地震級Ml、體波震級mB和面波震級Ms均有飽和現象，即更大的地震也不會計算出更高震級。例如， 1964年的阿拉斯加地震，矩震級Mw達9.1，但面波震級Ms僅8.4，體波震級mB更只有6.2。又例如，2011年的日本東北地震，矩震級Mw達 9.0，但面波震級Ms僅8.3，體波震級mB則只有7.2。

    概括的說，本地震級Ml在七級左右飽和；體波震級mB於八級左右飽和；面波震級的飽和點較高，大約在八級半左右。


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  4. 震級的應用

    體波傳播速度最快，體波震級mB通常是最先計算出來的震級，較常用於地震速報。但由於mB會在八級左右飽和，對較大的地震並非最為適合。面波傳播速度較慢，面波震級Ms往往在地震發生後數十分鐘方能計算出來。但面波震級的飽和點較高，可用於較大地震。矩震級不會飽和，理論上是量度大地震的較佳工具，但要準確計算卻得花上比mB及Ms較長時間。

    大地震發生後，常見各地地震海嘯監測中心先公布一個震級，然後在數十分鐘或一兩小時後將震級調高。其中一個主要原因，就是因為最先計算出的其實是已飽和了的體波震級mB，後來方才計算出飽和點較高的面波震級Ms，以及不會飽和的矩震級Mw。

    隨著P波矩震級Mwp的出現，包括香港天文台在內的一些地震海嘯監測中心已開展了相關的應用試驗。當有關技術成熟後，相信有助監測中心更快更準確地定出大地震的震級。


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