「上帝不会掷骰子」？ — 天气演变的随机性
「上帝不会掷骰子」是著名物理学家爱恩斯坦经常被引用的一句说话，其中「掷骰子」的原意是指量子力学中基本粒子的运动(图一)，从根本上带有随机性，即使在理论层面亦不可能完全准确预测。
图一 量子力学以概率(即「波涵数」的模数平方)描述电子可能出现的位置。 (出自https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=5854697)
其实，具有足够复杂程度[1]的物理系统亦会呈现随机性，其可预测程度因而受限[2]。地球大气的运动，即天气变化，可算是其中表表者。初始状态的微细差异，可以对数值预报中天气系统的演变造成很大的分歧(图二)。这就是著名的「蝴蝶效应」或「混沌理论」的体现。
图二 中尺度集合预报成员对台风妮妲之卫星云图预报。其中成员(1)和(2)分别预测妮妲可能在香港以东或以西登陆。
为应对天气预报中的不确定性，集合预报技术应运而生[3]。透过对加入「扰动」的初始场进行运算，集合预报能产生一系列可能出现的大气状况，作为估算天气事件发生概率之客观基础(图三)。至于集合预报的背后原理和应用，且留待下次再谈。
图三 欧洲中期天气预报中心(ECMWF)集合预报系统对台风妮妲之出现概率预报。其中可见，当时集合成员对妮妲之走向及登陆位置仍有一定分岐。
注：
- 一般需要由三组或以上微分方程描述的非线性系统。
- 严格来说，古典物理系统(即非量子系统，包括大气)并非真正「随机」； 其「随机性」主要体现在由于系统的演变对初始条件极为敏感，因而不可能预测或重复其演变的结果—「六合彩」搅珠就是很好的例子。
- 欧洲中期天气预报中心(ECMWF)早于20世纪90年代初开始业务运行首个全球集合预报系统。